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OFDM同步算法分析pdf

发布时间:2019-08-09 02:33 来源:未知 编辑:admin

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  4.4.3 频率同步算法45 4.5 小结47 第五章 OFDM 系统同步算法的FPGA 实现48 5.1 Altera 可编程逻辑器件48 5.2 OFDM 系统同步电路设计48 5.2.1 延时相关单元设计48 5.2.2 本地序列相关设计 51 5.2.3 频率同步模块设计 54 5.3 小结 56 第六章 总结与展望 57 参考文献 58 致 谢 60 个人简历、在学位期间发表的学术论文与研究成果 61 1、个人简历 61 2 、攻读硕士学位期间发表的学术论文 61 IV 第一章 绪 论 1.1 研究背景 信息技术自上世纪90年代以来,开始改变着人类的生产和生活方式,信息化正在 成为经济增长和社会进步的主导力量之一。当前,无线通信标准不断演进,涌现出大 量的新技术,引领无线通信系统朝着宽带化、高速化、泛在化方向不断发展。 中国的无线通信技术也在短短的几十年经历了从模拟通信到数字通信的巨大发 展。纵观移动通信的的发展历史,最早期的移动通信系统是模拟蜂窝系统,它不能传 [1] 输数据,仅提供语音服务。第二代数字移动通信系统主要有GSM和IS-95A两种体制 , 其采用了时分多址技术和码分多址技术,但是由于采用的制式不统一、带宽有限,限 制了数据业务的应用,无法实现高速率业务。第三代移动通信系统(3G )WCDMA 、 [2] CDMA2000 、TD-SCDMA 以及3.5G HSPA正在全球范围内推广商用 。第三代移动通信 系统虽然能够实现较高速率的无线通信业务,但因其带宽和传输技术的限制,仍无法 为用户提供流量大、超高速率的宽带多媒体业务的接入,进而推动对下一代移动通信 系统(4G )的发展研究。 针对下一代移动通信系统的研究与开发,国际上许多国家与组织已经开展了相应 的研究工作。例如欧盟的WINNER (Wireless World Initiative New Radio )项目深入研 [3] 究第四代移动通信技术 ;日本成立mITF (mobile IT Forum ),其目标是通过早日开展 [4] 关于未来移动通信系统的研发,以实现未来移动通信系统和服务 ;韩国成立未来移动 通信论坛(NGMC )专门进行未来移动通信系统方面的研究,开展了业务、技术和频谱方 [5] 面的相关研究工作 。 国内也开启了关于下一代移动通信系统的研究工作,2002年启动了面向超三代/ 四 代(B3G/4G )移动通信发展的重大研究计划—未来通用无线环境研究计划(Furure Technology for Universal Radio Environment ),负责中国4G移动通信系统的研究,开发 [6] 符合未来通信要求的试验系统,并作相应的测试工作 。 目前下一代无线宽带通信系统仍处于研究阶段,没有形成完整的规范,但其目标 可以统一为下一代无线宽带通信系统和技术要实现较高的频谱利用率,高速的数据传 [7] 输速率,能够实现有效的无线多媒体通信,并支持高速宽带Intemet接入 。下一代无 线宽带通信系统要实现上述目标要求需要克服许多技术难关。无线通信系统为实现高 速率的无线数据传输,需要有效的解决衰落和多径干扰。 OFDM技术可以有效的解决衰落和多径干扰,并且实现很高的频谱利用效率。正是 由于OFDM 技术具有这些优点,无论是欧洲电信标准协会宽带无线接入网(ETSI BRAN ),日本的多媒体移动接入通信系统(MMAC ),还是美国的IEEE802.11标准,为 [8] 了实现高速无线宽带数据传输,都选择OFDM技术作为物理层的调制方式 。毫无疑问, OFDM技术已成为人们解决高速数据在无线信道中传输问题的首选方案之一。OFDM技 1 术还可以与其他技术相结合,实现更加可靠的物理层信息传输,如分集技术、时空编 [9] 码技术、智能天线 OFDM 技术的发展及应用 [10] 正交频分复用技术是一种多载波传输方案 ,多载波调制技术可以解决无线通信 系统中由其传播路径的延迟引起的符号间干扰,实现以较高的传输速率在较大时延的 信道上传输数据。为减小信道干扰的影响,在时域上,OFDM 的各个子信道之间保持互 相正交,这个是OFDM与其他多载波传输技术的区别,因此信道干扰的影响也被减小为 各个子信道上乘以一个复传输因子,在接收端不需要时域的均衡器,接收端信号处理 过程被大大的简化了。与传统的单载波传输技术相比,OFDM通过增加其使用的子信道 数量,可以实现近似两倍于单载波系统的频谱利用率。同时OFDM还可以根据信道条件 进行自适应的比特和功率分配,以充分信道容量。在无线频谱资源日益紧张的今天, OFDM 因具有良好的频谱利用率,吸引了众多学者和研究机构的关注。 OFDM 是由上世纪的50 年代美国军方创建的多载波调制(MCM )系统发展而来, 60 年代国外学者又相继提出并行数据传输、多信道数据传输、频谱交叠的频分复用 [11] (FDM )、用离散傅里叶变换实现FDM 等方案 。70 年代衍生出了采用大规模子载波 和频率重叠技术的OFDM 系统。 OFDM是将一个高速数据流分解成多个低速率的子数据流,以并行方式在多个子信 道上传输。早期的OFDM 的子信道采用正交频率配置,当子信道数量很大时,并行系统 所要求的正弦波发生器组和相关解调器组会导致系统设计过于复杂,难以实现应用。 1971年,Weinstein等人把离散傅里叶变换DFT应用到并行传输系统,作为调制和解调 [12] 技术 ,提出了一个完整的正交频分复用系统方案。该方案利用快速傅里叶FFT产生 [13] OFDM信号,在多径环境下对OFDM符号加入循环前缀 等。利用DFT/IFFT 实现调制 解调,简化了OFDM系统,才使得OFDM技术获得了真正意义上的应用和推广。但是在 实际应用中,OFDM技术实现的制约条件仍有很多,例如实时傅里叶变换设备的设计复 杂度、收发射机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线年代,随着大规模集成电路技术和DSP技术快速发展,快速傅里叶变换 (FFT )硬件实现等制约OFDM技术实现的困难得到了解决。20世纪90年代开始,随着 对OFDM 以及相关技术的深入研究,随着DSP和VLSI技术的成熟,高速多阶QAM调制 [14] 技术、信道自适应技术 等成熟技术逐步引入到无线通信领域中来,妨碍OFDM实现 的技术瓶颈不复存在。自此,OFDM开始了快速发展,并被作为实现高速双向无线数据 通信的一种优选方案,逐渐应用于各种双向无线数据业务。 OFDM技术广泛应用在广播信道的宽带数据通信领域,例如数字音频广播(DAB )、 高清晰度数字电视 (HDTV )和无线局域网(WLAN )等。在无线局域网方面,美国的 [15] IEEE802.11 ,欧洲的ETSI HIPERLAN II标准和日本的MMAC标准 ,都将OFDM作为唯 2 一的解决方案,来实现高速无线宽带数据传输。IEEE802.11系列标准中IEEE802.11a标 [16] 准工作在5Ghz频带,选择OFDM作为物理层接入方案,可实现高达54Mbit/s 的速率 。 HiperLAN标准的物理层采用OFDM技术和链路自适应技术,媒体介入控制层采用面向 连接、集中资源控制的TDMA/TDD方式和无线ATM技术,可以实现高达54Mbit/s 的理 想最大速率,在实际应用中也能实现不低于20Mbit/s 的速率。随着上述两个标准的不断 发展应用,OFDM技术将会发挥越来越重要的作用,而引起人们越来越多的重视。OFDM 是适用无线环境下的高速传输技术,除无线局域网标准外,还在宽带无线接入(BWA ) 得到了应用。IEEE802.16a标准是一个2~11 GHz 的BWA ,其物理层采用了OFDM技术, 该标准不仅采用新一代的无线接入技术,而且对未来蜂窝移动通信的发展也具有重要 意义。 OFDM技术作为未来宽带无线接入系统的基本实现技术之一,由于该技术良好的特 性,将成为下一代蜂窝移动通信网络的无线接入技术。但OFDM技术本身也有一些技术 难点需要解决,OFDM对频偏和相位噪声比较敏感,容易带来损耗,OFDM 的峰值平均 功率比较大,会导致射频放大器的功率效率比较低。 OFDM技术具有相当广阔的应用前景,所以许多研究机构和学者开展了对无线 OFDM 的研究工作,除了解决上述OFDM 的同步、峰值平均功率比高等技术难点外,为 了无线通信系统实现更好的性能,还进行OFDM与空时编码、分集、智能天线等相结合 的研究工作。 1.3 OFDM 同步的研究现状 OFDM技术是无线通信中实现高速率数据传输、宽带多媒体业务的关键技术,是下 一代宽带移动通信的核心传输技术。OFDM是一种由多个并行的相互正交的子载波构成 的多载波调制,其输出的信号是多个不同频率的正弦波的叠加。OFDM系统对同步误差 敏感,因此OFDM 同步性能的好坏直接影响了整个无线通信系统的性能,这就要求 OFDM需要实现较好的同步。 OFDM系统中,接收端和发送端要求实现一下几种同步:载波同步、符号同步以及 样值同步。载波同步:实现接收端提供一个与发射端调制载波同频率同相位的相干载 波,对信号进行同步解调和相干检测。符号同步:目标是实现符号同步和帧同步,使 接收端能够得到与发射端同周期的符号序列,准确定位每个符号的起止时刻。样值同 步:需要进行时域和频域的两种样值同步,让接收端可以获得样值符号的起止时刻和 采样频率。这几种不同的同步相比较:正交性对OFDM系统至关重要,载波同步和样值 频率同步如果失步将破坏子载波之间的正交性,造成信噪比损失;符号同步和样值定 时同步仅仅会引起符号相位的旋转。所以OFDM系统对频率同步的要求更加严格。 为了补偿和纠正频率和定时同步误差,目前同步技术主要对频率同步和定时同步 进行研究,依据它们采用的方法不同,又可以分为数据辅助类算法、非数据辅助类算 3 法。非数据辅助类算法,是不需要发送端事先发送额外的数据,根据数据信号自身携 带的信息实现同步,这种同步方法是盲同步,但是这样需要对数据进行高复杂度的计 算,实现同步速度较慢,不适用于突发型数据传输系统。数据辅助类算法,则需要发 送端先在数据添加特定的符号序列或者导频信息,接收端进行同步时则根据符号序列 或者导频信息自身的特性进行运算,从而实现同步。盲同步虽然可以实现较高的传输 速率和宽带利用率,但是其同步性能相比数据辅助类同步要差。 数据辅助的同步算法,一般情况下是通过OFDM 数据的保护间隔、训练序列和导频信 息来进行相关运算,实现定时和载波同步。比较经典的算法是OFDM 系统中符号定时同步 和载波同步的最大似然估计算法,该方法是一种利用在保护时间引入的循环前缀所携带的 信息同时完成符号定时同步和载波同步的似然估计算法;Schimidl & Cox 同步算法,该算 法采用训练符号进行同步,其同步性能比较好,不少文献对此算法提出了各种改进方案。 非数据辅助的同步算法,则多是直接进行同步判决,或者根据数据信号自身的循环前缀进 行相关运算实现OFDM 同步。 OFDM 主要有如下几种同步方案:(1)基于CP ,利用OFDM 中设置的冗余信息CP 进行同步,通常采用最大似然估计算法。由于多径信道会产生多径时延扩展,从而造成符 号间干扰,会破坏OFDM 符号CP 循环性,影响CP 同步算法的有效性。而且利用CP 可进 行频偏估计的范围有限,只能估计频偏的分数部分。因此基于 CP 的同步算法通常用于时 偏的粗估计和频率偏移的分数部分估计。(2 )基于训练符号,此类同步方法是预先在OFDM 符号中加入已知信息,通常已知信息置于 OFDM 符号前或者多个 OFDM 符号构成的帧的 起始位置处,接收端接收到信息后,对预置在 OFDM 符号前面的信息进行提取运算实现 OFDM 同步。(3 )基于子载波的导频,又称为频域导频,此类方案是在特定子载波位置处 加入导频信号,从而在接收端实现对信道的估计和恢复,同时此方法也适用于时频同步。 这种方法需要加入到频信号,所以常用于具有较多数量子载波的连续数据传输系统。 OFDM 技术既应用于传输连续数据的广播类型通信系统,又可以应用于突发数据传输 的通信系统,这两种通信系统在同步实现上多采用不同的同步方法。如前者多使用非数据 辅助类型的同步算法,后者多使用数据辅助类型的同步算法。 1.4 本文的内容安排 综上所述,研究OFDM 同步技术具有深刻的意义和实际应用效果。本文在深入学习了 OFDM 同步技术的基础上,提出了一种改进同步算法,并做出了硬件仿真设计。 本论文的内容主要分为以下几部分: 第一章简要介绍了正交频分复用技术的研究背景,OFDM 的发展过程和广泛的应用前 景。同时阐述OFDM 同步技术的重要性及其国内研究现状。 第二章对 OFDM 的基本概念、实现原理做出详细介绍。对 OFDM 信号在无线信道中 如何实现无干扰传输进行了分析,从OFDM 技术的原理和系统结构层面详细介绍了OFDM 4 技术的关键理论。本章节是全文算法改进的理论基础。 第三章详细介绍了 OFDM 系统的同步技术。通过分析 OFDM 同步原理,从数学理论 基础上分析不同的同步误差对OFDM 系统性能产生的影响,从而说明在OFDM 通信系统 中较好的同步技术对提升系统性能的贡献。 第四章在学习IEEE 802.11a 标准的WLAN 同步系统模型的基础上,分析了IEEE802.11a 标准的数据帧结构,对此标准下的不同同步算法进行了深入研究,选择出合适的定时同步 算法和频率同步算法作为本系统的预备算法。同时提出本文的改进算法,并对改进算法进 行仿真分析。 第五章根据前面提出改进的定时同步算法和频率同步算法,对其同步系统进行硬件仿 真设计,对实现算法的主要模块进行分析,实现FPGA 仿真。 最后一章对全文进行了总结,陈述了本论文所涉及工作的主要贡献,并指出了研究工 作中的不足和未来可以进行的研究工作和方向。 5 第二章 OFDM 系统的原理及架构 OFDM 是一种多载波调制技术,也是一种频分复用技术。OFDM 通过对传输信息比特 流进行串/并变换,将信息分成多路低速率子信号,用这多路子信号分别对多个子载波进行 调制,叠加之后形成发送信号,实现多路信号的并行传输。MCM 调制技术可以将一个可用 的非理想频率选择性信道划分成若干个窄带信道,实现接近理想信道容量的传输速率,特 别有利于实现高速无线数据的传输。同时由于 OFDM 作为一种特殊的 MCM 调制,经过 OFDM 调制的各个子载波在时域上保持互相正交,但是在频域上互相混叠,因此能够更加 有效地利用有限的频谱资源。 频分复用系统的基本思想是将一定的频谱带宽划分成N 个不相互混叠的子频带实现N 路子数据流的并行传输。为了保证各个子频带之间不相互混叠,方便在接收端用带通滤波 器分离出每个子信道信号,需要在子频带之间增加保护频带,因此这样会很大程度上降低 频带的使用效率。而OFDM 系统,在时域上保证各个子载波之间保持相互正交,傅里叶变 换后这些子载波在频谱中互相混叠,在不需要额外增加保护频带的条件下,依然可以较好 的恢复出每一个子载波的信息,有效的提高频谱带宽的利用率。 2.1 OFDM 的基本原理 OFDM 系统要求子载波之间相互正交,根据函数的特性,我们可以知道要让各个子载 波之间在时域上相互正交,各个子载波的间隔必须确保为符号周期倒数的倍数。当各个子 载波的最小间隔为符号周期倒数时,系统就能够达到最高的频谱利用率。通过对数据流串/ 并转换,实现串行信息比特流与N 路低速率子数据流的转换,其符号周期随之增大为原来 的N 倍,将远远大于信道的最大延迟扩展,可以有效地降低码间干扰对系统造成的影响。 OFDM 系统为了有效抵消ISI 和信道间干扰,引入了保护间隔(GI )和循环前缀(CP )。 2.1.1 OFDM 信号 一个OFDM 符号内包含多个经QAM 或PSK 调制后的子载波信号。 OFDM 符号表达式为: N 1 s(t) d rect (t t t / 2) exp(j 2f (t t )), t  t  t T (2.1 ) i s i s s s i 0 表达式中:N子载波个数; TOFDM 符号的周期; d 分配给第 个子信道的数据符号; i i rect(t)矩形函数,rect(t)=1 ,t T/2 。 s(t) 0, t ts 或者t T ts f f f i /T f 表达式中 第i 个子载波的调制频率,且 , 是中心子载波的载波频率。 i i c c 而且各个相邻子载波之间相差为1 个周期。 6 对表达式(2.1 )中的第 个子载波进行解调,在T 时间间隔内对其积分,可得: j  T t N 1 s     d 1/ T exp  j 2j / t(t  t ) d exp  j 2i / t(t  t ) dt i  s i s t s i 0 N 1 ts T  i  j  1/ T d exp j 2 (t  t ) dt (2.2 ) i   s  t i 0 s  T  d j 由上面可以看到,可以恢复出第 个子载波的期望符号,对其它各个子载波,由于频率 j 差为符号周期的整数倍,其积分结果为零,解调时并不能恢复出来,这样说明了各个子载 波之间并不存在相互干扰。 OFDM 发送端把待发送的数据分配到各个子载波上,进行调制并将它们的信息映射成 子载波的幅度和相位信息,OFDM 的输出信号如下式所示: N 1 T i s(t) d rect(t t  ) exp(j 2 (t t )), t  t  t  T i 0 i I 2 T i i i (2.3 ) s(t) 0,t  ti t  ti  T 其中s(t) 的实部对应于OFDM 符号的同相分量,可与相应子载波的cos 分量相乘。虚 部对应于OFDM 符号的正交分量,可与相应子载波的sin 分量相乘。OFDM 调制时先将分 别对应相乘后的信号进行叠加构成对应子信道的传输信号,然后再把多个子信道的信号合 成整个OFDM 符号。 从式2.2 我们得到,对OFDM 符号的其中一个子载波进行解调恢复,可以完好的恢复 出不被干扰的子载波信息,这是由于OFDM 的子载波之间的相互正交。 符号正交可用下式表示: 2 T 1,l n (cos 2f t cos 2f t )dt  T 0 l n 0, l  n  (2.4 ) 2 T 1,l n (sin 2f t sin 2f t )dt  T 0 l n 0, l  n  式2.4 中T 表示符号周期。 图2.1 和图2.2 分别给出一个OFDM 符号的时域图和频谱图,图中所给出的每个子载 波都未经过调制,其幅度和相位都相同。在实际传输时,OFDM 根据调制需要对每个子载 波分别进行调制,通常采用的调制方法不尽相同,调制后子载波将会包含不同的幅度信息 和相位信息。从图2.1 时域图中,我们可以看到在OFDM 符号的一个周期内,调制后每个 子载波都完成了不同个整数倍周期,而且相邻两个子载波间周期个数相差为 1。由表达式 2.2 也可以看出,(i  j) / T 为整数,即子载波周期相差整数周期。因此对 OFDM 信号进行 频谱分析,如图2.2 ,可以看出OFDM 的各个子载波频谱满足Nyquist 准则,子载波之间 不会互相干扰,这样可以避免出现载波间干扰。 7 1 0.8 0.6 0.4 0.2 度 0 幅 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 时间 -3 x 10 图2.1 OFDM 符号时域图 1 0.8 0.6 0.4 度 幅 0.2 0 -0.2 -0.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 时间 图2.2 OFDM 符号的频谱图 2.1.2 OFDM 的DFT 实现 设有N 个子载波频率,则OFDM 调制后的信号在第i 个码元间隔内可表示为: N 1 s(t) X (k ) e xpj(2f k t) (2.5 ) k 0 在接收端先对接收到得调制后的信号进行抽样,然后通过DFT 解调抽样信号。抽样频 f 率用 表示,N 为离散傅里叶变换的抽样点数。 s 8 经过DFT 计算出信号的第K 个频谱分量为: N 1 S (kf ) s(n / f s ) e xp(j 2nk / N ) (2.6 ) n 0 式中s(n / f s ) 抽样信号,n=0,1,2, ···,N-1;f f s / N DFT 的分辨率。 将t n / f 代入式2.5 得 s N 1 s(n / f s ) X (j ) e xpj(2f j n / f s ) (2.7 ) j 0 将式2.7 代入式2.6 得 N 1N 1 S (kf ) X (j ) exp(j 2f j n / f s ) exp(j 2nk / N ) n 0 J 0 N 1 N 1 X (j )exp(j 2f j n / f s ) exp(j 2nk / N ) (2.8 ) J 0 n 0 N 1 X (j )(f j / f s k / N ) j 0 从表达式 2.8 可以发现,当多载波调制信号的频率满足表达式f k kfs / N 时,有 S (kf ) CX (k) ,其中C 为常数。子载波的频率为解调用的DFT 变换分辨率的整数倍时, 可以使用DFT 实现OFDM 信号的解调。 当f s / N 时,表达式2.7 有 N 1 N 1   (2.9 ) s(n / f ) X (k ) exp j 2(kf / N )n / f X (k ) exp(j 2n / N ) s s s k 0 k 0 式2.9 表示离散序列X(k)(k=0 ,1,2 ,···,N-1)的IDFT(离散傅里叶反变换) ,即多载 波调制信号的时域抽样序列可以由IDFT 实现。 从前面的推导我们可以得知:通过对多载波已调信号抽样序列进行离散傅里叶变换 DFT 可以得到携带信息的信号序列;利用IDFT 可以实现多载波调制信号的时域抽样序列。 [17] 多载波调制系统可以通过IDFT 和DFT 来实现信号的调制和解调 。随着数字信号处理的 快速发展,DFT 通常采用更加快速更加有效的FFT 实现。在实际应用中,通常由于OFDM 系统的子载波数目比较大,可以采用性能更加优越的基-2FFT 算法和基-4FFT 算法。使用 DFT 取代原有的调制解调方法能够实现更快速更有效的调制解调,是OFDM 系统的优点之 一。 2.1.3 保护间隔和循环前缀 OFDM 之所以广泛应用于各种通信系统中,是因为它能够有效抵消多径时延扩展。 OFDM 系统通过多载波调制,将需要传输的数据流进行串并变换,将其调制到多个子信道 上,使得每个经过调制后的子载波上都有包含不同相位和幅度信息的数据符号,将符号周 9 期缩短为原传输数据的符号周期N 分之一,与此同时,缩小了时延扩展与符号周期的比值。 为了能够更加有效地抵消符号间干扰(ISI ),OFDM 符号引入保护时间,置于OFDM 符号 前端。通常保护时间选的比估计出的无线信道时延最大扩展要大得多,这样前一个符号产 生的多径部分不会对紧接着的下一个符号造成 ISI 。如果OFDM 符号之间插入的保护时间 里面没有信号,这种情况会破坏子载波之间的相互正交,会造成子载波之间存在载波间干 扰。如图2.3 。图2.3 中两个子载波之间相差非整数个周期,如前面推导的,只有相差是整 数个周期时才能分别进行完整解调,否则就会解调出非零值的相邻子载波信号。如果对图 中两个载波分别进行解调,将会发现他们之间会发生干扰。 图2.3 载波间干扰产生原理 为了避免造成载波间干扰,OFDM 符号前端引入的保护时间内的非空信号可以是对符 号一部分的循环扩展,如图 2.4 。通常保护时间(循环扩展)的时间长度是符号经过 IFFT 变换并且进行并串变换后的部分抽样时间 ,在这个时间 内的符号信息是OFDM 符号 T T g g 的最后部分的内容复制,从而形成一个完整的OFDM 符号。 IFFT 输出 保护间隔 IFFT 输出 保护间隔 IFFT输出 T T 时间 g s 符号N-1 符号N 符号N+ 1 图2.4 保护间隔内加入循环前缀的OFDM 符号 加入循环前缀后的OFDM 信号表示为: 10  N 1 ~ s (t)  x g (t nT lN T ) (2.10 ) l ,n T s OFDM s t n N g 表达式中 1 x T (t) l ,n N l ,u t nTS N T / T 表示循环前缀的采样数目,N N N 表示一个加入循环前缀的完整 g g s OFDM g OFDM 的总采样数目,g T (t) 表示发送端滤波器的响应函数。 接收端的接收信号为 ~ ~ r (t) s (t) c(t)  w(t)  N 1 (2.11 )  x g (t nT lN T ) c(t)  w(t) l ,n T S OFDM s l n N g 式中c(t)为信道脉冲响应,w(t)为复加性高斯白噪声。接收端的滤波器响应函数为g R (t) , 接收信号经过滤波之后为  N 1 ~ (2.12 ) r (t)  x h(t nT lN T ) c(t) z (t) F l ,n s OFDM s l  n N g 式中 h(t) g T (t) c(t) g R (t) (2.13 ) z (t) w(t) g R (t) (2.14 ) 对式2.12 的信号进行抽样,可以得到离散信号 ~ ~ (2.15 ) r r (t) y z F ,n F t nT n n S 式中  N 1 y   x h(t mT lN T ) (2.16 ) n l ,m s OFDM S t nT s l m N g z z (t) (2.17) n t nT S 考虑第l 0 个OFDM 符号的情况,令y y U (n) ,其中 o,n n N 1 n 0,1, ,N 1  UN (n)  0 其它 则有 11 N 1 y o,n xm hnm (2.18 ) m N g 式中  h(t) t nT 0  n  L hn  s 0 其它 当N 0 时,式2.18 即为序列 与 的线性卷积,其产生的序列长度为N+L-1, g {x } {h } n n 必然造成符号间干扰和载波间干扰;当N L 时,式2.18 即为序列 与 的N 点循环 g {x } {h } n n 卷积,在接收端去掉循环前缀后,不存在ISI 。在N L 的条件下,对式2.18 进行DFT , g 有 Y DFT (y ) X H (2.19 ) K 0,n k k 式2.19 中H DFT (h ) 。由此可以表明信道不会对OFDM 信号子信道间的正交性, k n 只是对各个子信道上的信号乘上一个复增益系数。 2.2 OFDM 系统架构 加 并串 D/A RF 串行 编码 星座 串并 CP 转换 LPF TX IFFT 数据 交织 映射 转换 解 RF A/D 定时同步 去 串并 并串 解交织 串行 FFT 映 RX LPF 频率同步 CP 转换 转换 译码 数据 射 图2.5 OFDM 系统收发机结构框图 如图2.5 ,一个典型的OFDM 系统的收发机流程包含以上各个部分。图中上半部分流 程对应于 OFDM 的发射端需要对传输信号进行的流程,下半部分部分对应于 OFDM 的接 收端接收到信号后需要对接收到的信号如何进行信号恢复。从对应的部分我们还可以看到 整个系统可以分为:基带处理部分,对发送信号进行一系列处理,使信号更加适合无线信 道的传输;射频部分,实现基带信号和高频载波信号之间的转换,实现信号在无线 ,发射端和接收端所需进行的操作是相反的。发射端接收到需要传输的串行信 息,对该信息进行编码。为了避免传输过程中的突发错误影响编码后的信息,从而影响到 接收机的解码过程,还会对编码后的信息进行交织编码,对经过编码和交织编码的数据进 行调制,通常采用的调制方式有MPSK 、QAM 调制。OFDM 系统会根据无线传输系统的不 同标准要求实现的传输速率选择不同的调制方式。调制后的信息流需要进行串并变换,然 12 后对其进行IFFT 处理,调制到各个子载波上,形成OFDM 符号。IFFT 处理过程中除了实 现IFFT 反变换外,还可以根据系统的标准,为子载波插入导频信号、虚载波等。 接收端的处理过程是:先对接收信号进行自动增益控制,保持信号进入模数转换器时 有一相对稳定的输入功率。然后需要对输入的数据实现时钟同步,考虑到无线信道传输过 程中对信号造成的时延,以及信号会恢复出的载波频率偏移,需要进行频偏估计从而实现 频率同步,完成数据的同步后可以对恢复出的数据去掉循环扩展,经过串并变换,对多路 并行数据进行FFT 变换,完成FFT 变换后,就可以实现对信号的解调、解交织和解码。 因为OFDM 系统利用FFT/IFFT 实现的调制解调,所以数据可以分为频域数据和时域 数据两种,在无线信道传输的数据是时域数据,进行基带数据处理的数据是频域数据。 2.3 OFDM 的无线信道模型 信道是指信号从发送端到接收端传输过程中所经历的一切媒介,它是任何通信系统都 不可缺少的一部分。OFDM 技术多应用在无线通信系统,因此其信道多为无线信道。在无 线信道中,信号调制到无线电磁波上进行传输,无线电磁波的传播会在传播路径中受到多 [18] 种影响,如散射、反射、衍射和折射等,对信号产生一系列的损耗和干扰 。 无线信道具有时变的性质,信号在通过信道时因受到各个方面的影响而产生衰减,从 而导致接收端收到的信号会比发送端发送的信号弱得多。接收信号的功率可表示为:   n     P d d S d R d (2.20 ) 式2.20 中, 表示距离向量,而它的绝对值 表示基站与用户之间的距离。当用户移 d d 动时,这个距离是一个时间函数,以致接受信号的功率也是时间函数。 由式(2.20 )可以看出,信道对传输信号的影响可归为三类: n (1)自由空间路径损失d n 也称为大尺度衰落,一般 的取值在3到4之间。其描述的是接收机在大尺度范围内(数 d 百米或数千米)所接收的信号功率随发射与接收之间距离而变换的特性。距离为 米处的 平均功率可表示为:  d      P d C (2.21 ) r d   0  式2.21 中, ——参考距离, ——路径损耗指数, ——取决于收发天线  C 发射功率和波长的一个任意参数。 (2 )阴影衰落   S d 也可以称为慢衰落。用于描述移动台在中等尺度范围内移动时信号被建筑物、森林、 山体等障碍物的阻挡而引起接收信号功率的连续波动现象,所以也可称作阴影效应。由阴 影衰落引起的衰落特性服从对数正态分布: 13  2      1 ln P m f P P  exp  0  (2.22 ) p 0 0 a 2P  22  0   式2.22 中, ——阴影对数标准方差, 是区域平均功率。  P a   (3 )多径衰落R d 亦称为小尺度衰落,信号在空间传播中会因为散射、反射、折射等现象导致接收端的 信号分别来自多条经历不同衰落情况的路径,而且每个多径信号的相位、幅度、时延以及 衰落情况都有所不相同,多径分量在接收端组合时会导致同相增加、异相减小的规律叠加。 [19] 造成多径衰落现象的主要因素包括移动台的移动速度、传输信号的带宽以及多径传播 。 本文中会涉及的信道模型分别为:频率非选择性信道(AWGN )和频率选择性信道(多 径信道)。 1、信号在频率时间非选择性信道的传输 该信道的脉冲响应为h(t) c(t) ,式中c为复常数。OFDM信号在该信道中传输后,接 收端的信号表达式为~ ~ , 为复加性高斯白噪声。 r (t) s (t) z (t) z (t) 在不考虑噪声的情况下,对接收信号的第l 0 个符号进行傅里叶变换:即  T K ~ j 2ft j 2 (k m) ft j 2ft (2.23 ) S ~ (f ) so ,u (t)e dt  X 0,k e e dt S 0 ,u  0 k K 式2.23在各个子载波的采样值为: K T j 2 (k m)ft S ~ (f ) f kf  X 0,m e dt X 0,k (2.24 ) S0 ,u  m K 0 通过上诉分析,经过频率时间非选择性信道后,OFDM信号不会产生任何时间上或频 率上的失真,各子信道之间仍旧保持正交,从而在确保同步(包括符号同步和频率同步) 的基础上,可以正确恢复出原始的数据符号。 2 、信号在频率选择性信道的传输 在频率选择性信道下,信道的脉冲响应h(t)不是单一脉冲,具有一定的时间扩延性,其 时间扩散长度 一般有多径效应决定。接收端的输入等效信号表达式为:  m ~ ~ (2.25 ) r (t) y (t) z (t) s (t) h(t) z (t) 由于脉冲的时延性,导致OFDM符号之间存在相互干扰,y(t)可以表示为 ~  s (t) h(t) lT  t  (l 1)T l ,u m y (t)  ~ ~ (2.26 )   sl ,u (t) sl1,u (t) h(t) lT t lT m 从式2.26 可以看出产生了符号间干扰,令各个子信道之间不再正交,ISI 落在 lT  t  lT  区间。 m l 第 个OFDM符号对应的接收信号为 y (t) y (t)U (t lT) (2.27 ) l ,u t 14 若不考虑ISI,即令~ ,对式2.27求傅里叶变换,可得到第 个OFDM符号的频 sl 1,u (t) 0 l 谱特性,即   (2.28 ) S (f ) S~ (f )H (f ) sin c(Tf ) T y l ,u sl ,u 式2.28 中H (f )为信道的频率响应,可见子信道间也产生了载波间干扰。在频率选择 性信道中,由于信道存在多径扩展,使得OFDM信号的各个子信道在接收端不再正交,产 生了ISI和ICI 。前面已经阐述过,为了解决多径扩展,可以在OFDM符号中加入时间保护间 隔和循环前缀,使得符号间干扰全部或部分落入该保护间隔之内,接收端只要将GI去掉, 就可以部分或者全部消除ISI 的影响。 循环前缀的加入使得整个OFDM符号的长度变长,假设循环前缀为 ,则OFDM符号的 T g 长度T T T ,而发送的OFDM信号为: OFDM g  T (t) T (t lT ) (2.29 ) l ,u OFDM t  式2.29 中 ~ (2.30 ) T (t) s (t)U (t lT T ) l ,u l T OFDM g OFDM K kt j 2 ~ T s (t) X e (2.31 ) l l ,k k K 第 个加循环前缀的OFDM符号的频谱函数为 l K   (2.32 ) S (f ) X sin c (f kf )T T T l ,k OFDM OFDM l ,u k K 当 T 时,接收信号为 m g ~   s (t) h(t) U (t lT ) lT t  (l 1)T T y (t)  l T OFDM OFDM OFDM g (2.33 ) T (t) h(t) T (t) h(t) lT T t lT  l1,u l ,u OFDM g OFDM 从式2.33可以看出

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